Resolución de inecuaciones variacionales y aplicaciones

En esta comunicación se pretende dar una breve introducción a las inecuaciones variacionales, y exponer las líneas de trabajo que sobre este tema se desarrollan en el Departamento de Ecuaciones Funcionales de la Universidad de Santiago.Asimismo se resumen algunas contribu ciones publicadas o en curso de realización

Convergencia de una familia de problemas discretos de control óptimo elíptico frontera respecto de un parámetro

Se considera un dominio acotado D de Rn con una frontera regular compuesta de dos porciones de frontera F1 y F2. En Gariboldi – Tarzia, Adv. Diff. Eq. Control Processes, 1 (2008), 113-132, se considera la convergencia de una familia de problemas de controles óptimos frontera de tipo Neumann gobernados por ecuaciones variacionales elípticas cuando el parámetro alpha de la familia (el coeficiente de transferencia de calor sobre la porción de frontera F1) tiende a infinito. Se demuestra la convergencia del control óptimo, del estado del sistema y del estado adjunto de la familia de problemas de controles óptimos fronteras de tipo Neumann a los correspondientes de un problema de control óptimo frontera de tipo Neumann también gobernado por una ecuación variacional elíptica con condiciones de contorno de tipo Dirichlet sobre F1. Se consideran, tanto para la familia de problemas de controles óptimos frontera de tipo Neumann como para el problema de control óptimo frontera límite, las aproximaciones numéricas por el método de los elementos finitos con triángulos de Lagrange de tipo 1. Se discretizan las ecuaciones variacionales elípticas que definen el estado del sistema y de su estado adjunto y además las funciones de costo respectivas. El objetivo del presente trabajo es el de estudiar la convergencia de la familia de problemas de controles óptimos fronteras de tipo Neumann discretos cuando el parámetro alpha tiende a infinito. Se demuestra la convergencia del control óptimo discreto, del estado del sistema discreto y del estado adjunto discreto de la familia a los correspondientes del problema de control óptimo frontera de tipo Neumann límite discreto.Fil: Tarzia, Domingo Alberto. Universidad Austral. Facultad de Ciencias Empresariales; Argentina. Consejo Nacional de Investigaciones Científicas y Técnicas; Argentin

Modelos matemáticos en solidificación : aplicaciones en metalurgia

In this paper mathematical models for heat transfer with melting or solidification are considered . These models are variants of the well-known Stefan's problem which are of considerable interest in many fields as metal casting, nuclear reactor safety, purificación of materials, et

Ecuaciones en diferencias: propuesta para el mejoramiento de la enseñanza de las ecuaciones diferenciales ordinarias

A partir de la implementación de la asignatura matemática aplicada en las carreras profesorado y Licenciatura en Matemática, en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales–Universidad Nacional de Catamarca, y posteriormente de la asignatura Modelos Matemáticos en el Profesorado en Matemática, con los contenidos mínimos Ecuaciones en Diferencias y Estabilidad Discreta, se realizó el presente análisis de los años de dictado de las mismas, en donde se observa la vinculación del contenido variacional discreto y continuo dado entre las ecuaciones en diferencias y diferenciales, sus aportes y ventajas

Evolución de las soluciones de ciertos problemas de difusión con absorción

This note is an account of results obtained by the author [Rev. Real Acad. Cienc. Exact. Fís. Natur. Madrid 75 (1981), no. 5, 1165–1183; MR0649591 (83m:35076)], and the author and J. L. Vázquez ["On a class of nonlinear parabolic equations'', to appear] about the property of compact support of solutions of the Cauchy problem ut=∑(∂/∂xi)(|∂u/∂xi|p−2∂u/∂xi)+α(u) in RN×(0,T), 12, and ∫10ds/α(s)0 the support of x↦u(t,x) is compact (even if the initial datum is not compactly supported) and that the solution disappears in finite time, i.e., u(x,t)≡0 if t>t0, where t0 is a positive number depending upon u0

Analisis de un metodo numerico con elementos finitos para problemas de contacto unilateral sin rozamiiento en elasticidad parte 1.- Formulación física y matemática de los problema

Part 1 of this work is devoted to present the contact problems without friction in elasticicy to solve. After a general overview, the contact problems with a rigid and elastic frictionless foundation are put into a same mathematical formiilation by using the variational principles and monotone operators theory

El concepto de función: un análisis epistemológico de algunos textos de la reforma de las matemáticas modernas y algunos textos actuales en Colombia

En este trabajo de grado se pretende realizar una comparación entre los textos escolares correspondientes a la Reforma de las Matemáticas Modernas de los años 1960-1985 y los textos que rigen bajo la reforma actual con base a los Estándares Básicos de Competencias del año 2006 en Colombia, en este sentido, se propone un análisis de textos desde una perspectiva epistemológica, donde se espera identificar y estudiar la evolución que ha tenido el concepto de función en estas épocas. Si bien es claro que la época de las Matemáticas Modernas marco una revolución en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, se busca analizar la propuesta que se presentaba en los textos escolares entre los años 1960-1985 en el marco del concepto de función y la presencia de dicho concepto en los textos actuales, a fin de establecer diferencias y similitudes del concepto de función en los diferentes textos en ambas épocas y así evidenciar algunas de las problemáticas y posibles dificultades que se pueden generar en la aprehensión de dicho concepto en la actualidad desde su evolución respecto a dos momentos diferentes. Finalmente se presenta una rejilla de valoración de textos escolares en matemáticas como aporte a la Educación Matemática, empleada como modelo de análisis para establecer las diferencias relevantes del concepto de función entre los libros de textos estudiados

Análisis de la transversalidad que existe entre los lineamientos curriculares, los estándares de competencia y el plan de área del colegio de la Universidad Pontificia Bolivariana, en la construcción del Teorema de Pitágoras en el grado 7°

Resumen: El objetivo de este trabajo es analizar la transversalidad que existe entre los lineamientos curriculares, los estándares de competencias y el plan de área del colegio de la Universidad Pontificia Bolivariana (UPB) con sede Medellín, en relación a la construcción de los conocimientos previos que deben adquirir los estudiantes en sus primeros años de escolaridad de tal manera que al llegar al grado séptimo puedan aprender significativamente el Teorema de Pitágoras; ya que este es una de las temáticas que en grados como décimo son necesarias para el trabajo de la trigonometría; es importante recordar que esta rama de las matemáticas se establece en la relación que existe entre los lados del triángulo rectángulo; por lo que no se debe tratar al Teorema de Pitágoras como un tema más, sino que se debe desarrollar con la importancia que merece, ya que se han encontrado algunas dificultades en relación a los pre-saberes que se presumen los estudiantes deben tener para el aprendizaje significativo del Teorema de Pitágoras. Por lo que es necesario investigar un poco más a fondo la teoría de Ausubel que hace referencia al Aprendizaje Significativo haciendo énfasis en los saberes previos.Abstract: The objective of this work is to analize the transversality that exists between the curricular guidelines, the standars of competence and the área planning at UPB school, Medellin; related with the construction o previous knowledge that must been purchase the students in their early years of schooling of such so , when they are in seventh grade, they may learn significantly “The Pitagoras Theorem”, because it is one of the required sunjects in higher grades, - as teth - , to work in trigonometry. It’s important to remember that this branch of mathematics is set in the relation between the sides of the rectangle triangle, that’s the reason why “The Pitagoras Theorem” shouldn’t be treated as a one else ítem , but it should be develop with the impotance that it deserves, because it founds some difficulties in the relation with the Pre- knowledge that are presimed students should have. That’s the reason why it’s necessary to investigate, depply, the “Ausbel Theory”, that refers to the Meaningful learning, emphasizyng in previous knowledg

Inclusiones diferenciales, matemática difusa y aplicaciones

En este trabajo diremos cómo se pueden modelar ciertos sistemas tomados de la realidad que usan conceptos propios de la Matemática Difusa (conjuntos, multifunciones e inclusiones diferenciales “fuzzy”). Consideraremos problemas de valor inicial para inclusiones diferenciales “fuzzy” y analizaremos la existencia de solución local. También nos referiremos a la estabilidad de los puntos de equilibrio de las inclusiones diferenciales “fuzzy”. Finalmente, mostraremos algunas aplicaciones de este desarrollo a problemas que aparecen en Biología.Ministerio de Ciencia y TecnologíaConselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológic